9月19日下午，白俄罗斯格罗德诺杨卡.库帕拉国立大学Aliaksandr Hryn教授、Eduard Musafirov教授在培黎图书馆6楼学术报告厅分别作了“Rayleigh微分自治系统极限环横向曲线研究”和“Mironenko反射函数法研究常微分方程组”的两场学术报告。电子工程学院和信息工程学院120余名师生参加了该报告。
Aliaksandr Hryn的研究聚焦于Rayleigh微分自治系统的极限环问题。极限环作为动力系统中的一个重要概念，是系统状态空间中的闭合轨迹线，代表着系统的一种周期性状态。Hryn在参数λ大于零的条件下，通过构造Poincar'e-Bendixson环，揭示了Rayleigh方程在相平面中的动态变化规律。他发现曲线边界随参数λ变化的现象，为研究Rayleigh方程的极限环提供了新的视角，而且指出了Rayleigh方程最多只能有一个极限环存在的结论。
Eduard Musafirov着重介绍了Mironenko反射函数法在常微分方程组研究中的应用。Mironenko反射函数理论是一种强有力的工具，用于分析常微分方程解的定性行为。Musafirov详细讨论了如何在不改变Mironenko反射函数的条件下寻找扰动系统，这不仅展示了一种解决复杂问题的方法论，也使得研究者能够利用已知系统的研究结果来探讨新的扰动系统。
两位教授的报告深入浅出，将数学理论与实际应用紧密结合，使得同学们能够直观地理解极限环的行为和性质，以及微分方程在动力系统中的重要性。此次学术报告不仅展现了Aliaksandr Hryn和Eduard Musafirov在数学与应用数学领域的深厚造诣，也体现了格罗德诺杨卡.库帕拉国立大学在推动科学研究和学术交流方面的努力。对于参与的每一位学生而言，这不仅是一次学习的机会，也是激励他们在科学探索中勇往直前的动力。
撰稿：李积雅 审核：李永军
2024-11-06
